（本小题共12分）如图所示，平面，平面，，，，为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面．(Ⅲ)求凸多面体的体积为

题型：不详难度：来源：

（本小题共12分）如图所示，平面，平面，，，，为的中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面．
(Ⅲ)求凸多面体的体积为

答案

(Ⅰ）作的中点，连接，，∴为三角形的中位线，
∴，， ……5分
∴四边形为平行四边形，
∴，又平面，∴平面．……7分
（Ⅱ）∵，为的中点，
∴，又，∴平面，  ……10分
∵，∴平面，又平面，
∴平面平面．       ……12分
(Ⅲ)∵平面，平面，∴四边形为梯形，且平面平面，∵，∴， ……1分
∵平面平面，∴平面，
即为四棱锥的高，……2分
∴

解析

略