（本小题14分）如图,三棱锥中,平面，，，分别是上的动点，且平面，二面角为.（1）求证：平面；（2）若，求直线与平面所成角的余弦值．

题型：不详难度：来源：

（本小题14分）如图,三棱锥中,平面，
，，分别是上
的动点，且平面，二面角为.
（1）求证：平面；
（2）若，求直线与平面所成角的余弦值．

答案

（14分）   
解：（1）

所以 ．……………………7分
（2） 由（1）可得，
.
为在面上的射影，为与平面所成角的平面角.
又，所以二面角的平面角为


即直线与平面所成角的余弦值为．………………14分

解析

略