(Ⅰ)取AB的中点为O,连PO. ∵平面ABB1A1⊥平面ABC,∴CO⊥ABB1A1. ∴∠CPO是PC与平面ABB1A1所成的角. ∵CO=a,PO=a, ∴tan∠CPO=,∠CPO=60°. (Ⅱ)A1C1∥AC,∴A1C1∥平面PAC. ∴C1到平面PAC的距离就是点A1到平面PAC的距离,设为h. 取AB的中点D,则CD⊥平面ABB1A1,且CD=a. 又知DP=a,∴PC=a. 又AP=a,求得S△PAC=a2. ∵VC1-PAC=VA1-PAC=VC-PAA1, ∴S△PAC•h=S△PAA1•CD.∴•a2•h=•a2•a 解得h=a. |