已知O为直二面角α-MN-β的棱MN上的一点，射线OE，OF分别在α，β内，并且∠EON=∠FON=45°，则∠EOF的大小为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知O为直二面角α-MN-β的棱MN上的一点，射线OE，OF分别在α，β内，并且∠EON=∠FON=45°，则∠EOF的大小为______． |
答案
过棱ON上一点C分别在α，β平面内作棱的垂线CA，CB，连接AB
不妨假设OC=1，
则∵∠EON=∠FON=45°，∴OA=OB=2
∵α-MN-β为直二面角，∴AB=2
∴∠AOB=60°
即∠EOF=60°
故答案为：60°． |
举一反三
| 在一个60°的二面角α-l-β的棱l上有两点A、B，线段AC⊂a线段BD⊂β并且AC⊥l，BD⊥lAC=6，BD=8，AB=4，则CD的长为（ ） |
| 在空间四边形ABCD中，边长AB、BC、CD、DA均为1，对角线AC=，且二面角D-AC-B的大小为，则∠DAB=______． |
| 在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=a，BD⊥AC于D，以BD为棱折成直二面角A-BD-C，P是AB上的一点，若二面角P-CD-B为60°，则AP=______． |
| 在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b，a＜b，E、F分别是AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，当∠CEB=90°时，二面角C-EF-B的平面角的余弦值等于______． |
| 把矩形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C，若AB=2，AD=2，AC=，则二面角A-BD-C的大小为（ ） |
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