设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,则点Q的坐标是 ______;若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是 ______
题型:不详难度:来源:
设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,则点Q的坐标是 ______;若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是 ______ |
答案
根据抛物线方程可知其准线方程为x=-2 ∴Q点坐标为(-2,0) 设直线l的方程为y=k(x+2),代入抛物线方程整理得k2x2+(4k2-8)x+4=0 △=(4k2-8)2-16k2≥0,求得-1≤k≤1 故答案为:(-2,0),[-1,1] |
举一反三
已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0. (1)求证:对m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点; (2)设l与圆C交于A、B两点,若|AB|=,求l的倾斜角. |
已知直线l的斜率为2,且过点A(-1,-2),B(3,m),则m的值为( ) |
如果直线Ax+By+C=0的倾斜角为45°,则有关系式( )A.A=B | B.A+B=0 | C.AB=1 | D.以上均不可能 |
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