已知直线l过点P(-1,2)且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,求直线l的斜率的取值范围.
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已知直线l过点P(-1,2)且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,求直线l的斜率的取值范围. |
答案
直线AP的斜率k==5 直线BP的斜率k==- 设L与线段AB交于M点,M由A出发向B移动,斜率越来越大, 在某点处会AM平行y轴,此时无斜率.即k≥5, 过了这点,斜率由-∞增大到直线BP的斜率-.即k≤- 直线L斜率取值范围为(-∞,-]∪[5,+∞). |
举一反三
已知定点A(2,-5),动点B在直线2x-y+3=0上运动,当线段AB最短时,求B的坐标. |
过点A(2,-4)且倾斜角为60°的直线方程为______. |
已知双曲线-=1的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此直线斜率的取值范围是( ) |
已知直线ax+by+c=0中的 a,b,c 是取自集合{-3,-2,-1,0,1,2,3}中的3个不同的元素,并且该直线的倾斜角为锐角,那么,这样的直线的条数是______. |
已知抛物线F:y2=4x (1)△ABC的三个顶点在抛物线F上,记△ABC的三边AB、BC、CA所在的直线的斜率分别为kAB,kBC,kCA,若A的坐标在原点,求kAB-kBC+kCA的值; (2)请你给出一个以P(2,1)为顶点、其余各顶点均为抛物线F上的动点的多边形,写出各多边形各边所在的直线斜率之间的关系式,并说明理由. |
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