已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0),求点D的坐标,使直线CD⊥AB,且CB∥AD.
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已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0),求点D的坐标,使直线CD⊥AB,且CB∥AD. |
答案
设点D的坐标为(x,y),由已知得,直线AB的斜率KAB=3,(2分) 直线CD的斜率KCD=,直线CB的斜率KCB=-2,直线AD的斜率KAD=.(8分) 由CD⊥AB,且CB∥AD,得⇒,(11分) 所以点D的坐标是(0,1)(12分) |
举一反三
直线l在y轴上截距为2,且与直线l′:x+3y-2=0垂直,则l的方程是______. |
已知点A(-1,2)和点B(3,4),则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是______. |
若直线l1:(m+6)x-4y+5=0与直线l2:2x+(m-5)y+1=0垂直,则m=______. |
已知两直线方程分别为l1:2x-y-1=0、l2:ax+y+2=0,若l1⊥l2,则直线l2的一个法向量为=______. |
已知△ABC三边的方程为:AB:3x-2y+6=0,AC:2x+3y-22=0,BC:3x+4y-m=0. (1)判断三角形的形状; (2)当BC边上的高为1时,求m的值. |
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