若⊙O1:x2+y2=5与⊙O2:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是______
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若⊙O1:x2+y2=5与⊙O2:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是______ |
答案
由题 O1(0,0)与O2:(m,0) <|m|<3,O1A⊥AO2, m2=()2+(2)2=25,∴m=±5 AB=2•=4 故答案为:4 |
举一反三
已知l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,分别求m的值,使得l1和l2: (1)垂直; (2)平行; (3)重合; (4)相交. |
如图,在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=1,E、F分别是AB的两个三等分点,AC,DF相交于点G,建立适当的平面直角坐标系: (1)若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍,求动点M的轨迹围成区域的面积; (2)证明:E G⊥D F. |
求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点,且分别满足下列条件的直线l的方程. (1)直线l与直线5x+3y-6=0垂直; (2)坐标原点与点A(1,1)到直线l的距离相等. |
经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是______. |
求经过直线l1:3x+4y-5=0与直线l2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程 (1)与直线2x+y+5=0平行; (2)与直线2x+y+5=0垂直. |
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