已知直线l1:mx+8y+n=0,l2:2x+my﹣1=0,分别满足下列情况:(1)两条直线相较于点P(m,﹣1);(2)两直线平行;(3)两直线垂直,且l1在
题型:江苏期中题难度:来源:
已知直线l1:mx+8y+n=0,l2:2x+my﹣1=0,分别满足下列情况: (1)两条直线相较于点P(m,﹣1); (2)两直线平行; (3)两直线垂直,且l1在y轴上的截距为﹣1,试分别确定m,n的值. |
答案
解:(1)由点P在直线l1,l2上,故, 所以m=1,n=7. (2)因为l1∥l2,且斜率存在,则,∴m=±4. 又当m=4,n=﹣2时,两直线重合,当m=﹣4,n=2,同样 ∴当m=4,n≠2或m=﹣4,n≠2时,两直线平行. (3)当m=0时直线l1:y=﹣ 和l2:x= 此时,l1⊥l2, 又l1在y轴上的截距为﹣1,n=8, 当m≠0时此时两直线的斜率之积等于 显然 l1与l2不垂直, 所以当m=0,n=8时,直线 l1 和 l2垂直满足题意. |
举一反三
过原点的直线与函数y=2x的图象交于A,B两点,过B作y轴的垂线交于函数y=4x的图象于点C,若直线AC平行于y轴,则点A的坐标是 |
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A.(1,2) B.(2,4) C. D.(0,1) |
若直线ax+2y+6=0和直线x+a(a+1)y+(a2﹣1)=0垂直,则a的值为 |
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A.﹣或0 B.0 C.﹣或0 D.﹣3 |
已知直线l1:(a+3)x+4y=5﹣3a与l2:2x+(a+5)y=8,则当a为何值时,直线l1与l2: (1)平行? (2)垂直? (3)相交? |
已知直线x+ay=2a+2与直线ax+y=a+1平行,则实数a的值为( ). |
已知直线l1:(a+3)x+4y=5﹣3a与l2:2x+(a+5)y=8,则当a为何值时,直线l1与l2: (1)平行? (2)垂直? (3)相交? |
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