（10分）已知，A（-1，4），B（-2，-1），C（4，3），M是BC的中点。（1）求线段BC中垂线的方程；（2）求外接圆的方程。

题型：不详难度：来源：

（10分）已知，A（-1，4），B（-2，-1），C（4，3），M是BC的中点。
（1）求线段BC中垂线的方程；
（2）求外接圆的方程。

答案

解：(1)由B（-2，-1），C（4，3），得
BC中点M的坐标为（1，1）………………………………………………1分
……………………………………2分
故BC中垂线的斜率为…………………………………………………3分
于是BC中垂线方程为，即……………5分
(2)设所求圆方程为，
将A（-1，4），B（-2，-1），C（4，3）得：………………………6分
 …………………………………………8分
解得D="-2  " ，E="-2   " ，F=-11
故所求圆方程为     …………………………10分

解析

略