过点P(1，2)引直线，使A(2，3)、B(4，-5)到它的距离相等，则这条直线的方程是( ) A．4x+y-6="0" B．x+4y-6=0C．2x+3

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过点P(1，2)引直线，使A(2，3)、B(4，-5)到它的距离相等，则这条直线的方程是( )

A．4x+y-6="0"	B．x+4y-6=0
C．2x+3y-7=0或x+4y-6="0"	D．3x+2y-7=0或4x+y-6=0

答案

解析

∵k_AB=-4,线段AB中点C(3，-1)，
∴过P(1，2)与直线AB平行的直线方程为y-2=-4(x-1),
即4x+y-6=0.此直线符合题意.
过P(1，2)与线段AB中点C(3，-1)的直线方程为y-2= (x-1),即3x+2y-7=0.此直线也是所求.
故所求直线方程为4x+y-6=0或3x+2y-7=0.
∴即4x+y-6=0或3x+2y-7=0.

举一反三

直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0互相垂直相交于点A,则实数a的值为( )

A．2	B．-3或1
C．2或0	D．1或0

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线l₁:x+my+6=0与l₂:(m-2)x+3y+2m=0只有一个公共点,则( )

A．m≠-1且m≠3	B．m≠-1且m≠-3
C．m≠1且m≠3	D．m≠1且m≠-1

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三条直线l₁:x+y=2,l₂:x-y=0,l₃:x+ay-3=0能构成三角形，求实数a的取值范围.

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求过直线l₁:x-2y+3=0与l₂:2x+3y-8=0的交点，且与直线l:3x+4y-2=0平行的直线.

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直线l₁、l₂分别过点P(-1,3)、Q(2,-1),它们分别绕P、Q旋转,但始终保持平行,则l₁、l₂之间的距离d的取值范围为( )

A．(0,+∞)	B．(0,5］
C．(0,5)	D．(0, )

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