求经过点P(1,2),且与两坐标轴构成等腰三角形的直线方程.
题型:不详难度:来源:
求经过点P(1,2),且与两坐标轴构成等腰三角形的直线方程. |
答案
设直线l的方程为:+=1…(4分) ∵直线与两坐标轴构成等腰三角形 ∴a=b或a=-b,…① 又∵P(1,2)在直线l上,∴+=1…②…(6分) 由①②联解,可得得a=3,b=3或x=-1,b=1…(10分) ∴直线l的方程为:+=1或+=1 化简得x+y-3=0或x-y+1=0,即为所求直线方程…(12分) |
举一反三
在平面直角坐标系xoy中,已知点A(-2,1),直线l:2x-y-3=0. (1)若直线m过点A,且与直线l垂直,求直线m的方程; (2)若直线n与直线l平行,且在x轴、y轴上的截距之和为3,求直线n的方程. |
若直线mx+y-2m=0与直线(3m-4)x+y+1=0垂直,则m的值是( ) |
已知两条直线l1:x-2y+4=0与l2:x+y-2=0的交点为P,直线l3的方程为:3x-4y+5=0. (1)求过点P且与l3平行的直线方程; (2)求过点P且与l3垂直的直线方程. |
已知直线l过点P(1,2)为,且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点. (1)当OP⊥l时,求直线l的方程; (2)当△OAB面积最小时,求直线l的方程并求出面积的最小值. |
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