求经过两直线2x-y+4=0和x-y+5=0的交点并且满足下列条件的直线方程.(1)平行于直线2x+3y+7=0(2)与点P(2,-1)距离等于1的直线方程.
题型:不详难度:来源:
求经过两直线2x-y+4=0和x-y+5=0的交点并且满足下列条件的直线方程. (1)平行于直线2x+3y+7=0 (2)与点P(2,-1)距离等于1的直线方程. |
答案
(1)联立方程,解得, 故两直线2x-y+4=0和x-y+5=0的交点为(1,6), 设平行于直线2x+3y+7=0的直线为2x+3y+c=0,代入(1,6), 可得2+18+c=0,解得c=-20, 所以所求直线的方程为:2x+3y-20=0 (2)当所求直线无斜率时,方程为x=1,显然满足到点P的距离为1, 当直线斜率存在时,设方程为y-6=k(x-1),即kx-y-k+6=0, 故点P到该直线的距离为=1,解得k=-, 故方程为24x+7y-66=0, 故符合题意的方程为:24x+7y-66=0或x=1 |
举一反三
(1)求经过直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点,且垂直于x+2y+4=0的直线l的方程; (2) 若直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-2=0相切,则实数m的值是多少? |
直线3x+2y+6=0的斜率为k,在y轴上的截距为b,则有( )A.k=-,b=3 | B.k=-,b=-2 | C.k=-,b=3 | D.k=-,b=-3 |
|
已知双曲线方程为2x2-y2=2,以A(2,1)为中点的弦所在直线方程为______. |
直线l过P(1,2),且A(2,3),B(4,-5)到l的距离相等,则直线l的方程是( )A.4x+y-6=0 | B.x+4y-6=0 | C.3x+2y-7=0或4x+y-6=0 | D.2x+3y-7=0或x+4y-6=0 |
|
已知a≠0直线ax+(b+2)y+4=0与直线ax+(b-2)y-3=0互相垂直,则ab的最大值等于( ) |
最新试题
热门考点