已知点A(1,-1),B(5,1),直线L经过A,且斜率为-34.(1)求直线L的方程; (2)求以B为圆心,并且与直线L相切的圆的标准方程.
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已知点A(1,-1),B(5,1),直线L经过A,且斜率为-34.(1)求直线L的方程; (2)求以B为圆心,并且与直线L相切的圆的标准方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知点A(1,-1),B(5,1),直线L经过A,且斜率为
-
3
4
.
(1)求直线L的方程;
(2)求以B为圆心,并且与直线L相切的圆的标准方程.
答案
(1)由题意,直线的方程为:y+1=
-
3
4
(x-1),
整理成一般式方程,得3x+4y+1=0,
∴直线L的方程为3x+4y+1=0.
(2)由已知条件,得所求圆的圆心为B(5,1),
可设圆B方程为:(x-5)
2
+(y-1)
2
=r
2
∵圆B与直线L:3x+4y+1=0相切,
∴r=d=
|3×5+4×1+1|
9+16
=4
故圆B的方程为(x-5)
2
+(y-1)
2
=16,即为所求.
举一反三
“直线(m-2)x+(m+2)y-3=0与直线(m+2)x+3my+1=0相互垂直”是“
m=
1
2
”的什么条件( )
A.充分必要
B.充分而不必要
C.必要而不充分
D.既不充分也不必要
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的长轴为4,且点
(1,
3
2
)
在该椭圆上.
(I)求椭圆的方程;
(II)过椭圆右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,若以AB为直径的圆径的圆经过原点,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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过点(3,-4)且在坐标轴上的截距相等的直线方程为( )
A.x+y+1=0
B.4x-3y=0
C.x+y+1=0或4x-3y=0
D.4x+3y=0或x+y+1=0
题型:不详
难度:
|
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已知圆C的圆心在y轴上,半径为1,且经过点P(1,2).
(1)求圆的方程;
(2)直线l过点P且在圆上截得的弦长为
3
,求l的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l
1
与圆x
2
+y
2
+2y=0相切,且与直线l
2
:3x+4y-6=0平行,则直线l
1
的方程是( )
A.3x+4y-1=0
B.3x+4y+1=0或3x+4y-9=0
C.3x+4y+9=0
D.3x+4y-1=0或3x+4y+9=0
题型:不详
难度:
|
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