圆C1：x2+y2-4x+6y=0与圆C2：x2+y2-6x=0的交点为A，B，则AB的垂直平分线的方程为（　　）A．x+y+3=0B．2x-y-5=0C．3x

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圆C₁：x²+y²-4x+6y=0与圆C₂：x²+y²-6x=0的交点为A，B，则AB的垂直平分线的方程为（　　）

A．x+y+3=0

B．2x-y-5=0

C．3x-y-9=0

D．4x-3y+7=0

答案

整理两圆的方程可得（x-2）²+（y+3）²=13，y²+（x-3）²=9
∴两圆的圆心分别为（2，-3），（3，0）
由平面几何知识知AB的垂直平分线就是连心线
∴连心线的斜率为

=3
∴直线方程为y=3（x-3），整理得3x-y-9=0
故选C

举一反三

已知⊙C与两平行直线x-y=0及x-y-4=0都相切，且圆心C在直线x+y=0上，
（Ⅰ）求⊙C的方程；
（Ⅱ）斜率为2的直线l与⊙C相交于A，B两点，O为坐标原点且满足

⊥

，求直线l的方程．

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已知圆C的方程为x²+y²-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方程是 ______．

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已知直线l₁：x+ay+1=0与直线l₂：x-2y+2=0垂直，则a的值为（　　）

A．2

B．-2

C．-

D．

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已知平面直角坐标系xOy中，A(4+2

，2)，B(4，4)，圆C是△OAB的外接圆．
（1）求圆C的方程；
（2）若过点（2，6）的直线l被圆C所截得的弦长为4

，求直线l的方程．

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设圆C：（x-3）²+（y-5）²=5，过圆心C作直线l交圆于A，B两点，与y轴交于点P，若A恰好为线段BP的中点，则直线l的方程为______．

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