求经过两条直线l1:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线l3:x-2y-1=0直线l的方程.
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求经过两条直线l1:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线l3:x-2y-1=0直线l的方程. |
答案
解方程组,得交点(-2,2). 又由l⊥l3,且k3=, 因为两直线垂直得斜率乘积为-1, 得到kl=-2, ∴直线l的方程为y-2=-2(x+2),即2x+y+2=0. |
举一反三
求经过直线l1:x+y-3=0与直线l2:x-y-1=0的交点M,且分别满足下列条件的直线方程: (1)与直线2x+y-3=0平行; (2)与直线2x+y-3=0垂直. |
过点(1,2)的直线l与x轴的正半轴,y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,当△AOB的面积最小时,直线l的方程是______. |
过点P(-1,3)且与直线3x+2y-5=0平行的直线方程是______. |
已知点A(1,1),B(-1-3),直线l:x-2y+2=0. (1)求线段AB的垂直平分线的方程; (2)若一圆经过点A,B,且圆心在直线l上,求此圆的标准方程. |
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