已知直线l过点P(-2,1).(1)当直线l与点B(-5,4)、C(3,2)的距离相等时,求直线l的方程;(2)当直线l与x轴、y轴围成的三角形的面积为12时,
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已知直线l过点P(-2,1).(1)当直线l与点B(-5,4)、C(3,2)的距离相等时,求直线l的方程;(2)当直线l与x轴、y轴围成的三角形的面积为12时,
题型:不详
难度:
来源:
已知直线l过点P(-2,1).
(1)当直线l与点B(-5,4)、C(3,2)的距离相等时,求直线l的方程;
(2)当直线l与x轴、y轴围成的三角形的面积为
1
2
时,求直线l的方程.
答案
(1)①当直线l
∥
BC时,k
l
=k
BC
=
4-2
-5-3
=
-
1
4
.
∴直线l的方程为
y-1=-
1
4
(x+2)
,化为x+4y-2=0.
②当直线l过线段BC的中点时,由线段BC的中点为M(-1,3).
∴直线l的方程为
y-1=
1-3
-2-(-1)
(x+2)
,化为2x-y+5=0.
综上可知:直线l的方程为x+4y-2=0或2x-y+5=0.
(2)设直线l的方程为
x
a
+
y
b
=1
.
则
-2
a
+
1
b
=1
1
2
|ab|=
1
2
,解得
a=-1
b=-1
或
a=2
b=
1
2
.
∴直线l的方程为x+y+1=0,或x+4y-2=0.
举一反三
已知动点P与平面上两定点
A(-
2
,0),B(
2
,0)
连线的斜率的积为定值
-
1
2
.
(Ⅰ)试求动点P的轨迹方程C;
(Ⅱ)设直线l:y=kx+1与曲线C交于M、N两点,
①当|MN|=
4
2
3
时,求直线l的方程.
②线段MN上有一点Q,满足
MQ
=
1
2
MN
,求点Q的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C:(x-1)
2
+y
2
=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;
(2)当弦AB的长为
4
2
时,写出直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知点M是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点,过M点作直线l的垂线,得到的直线方程是______.
题型:不详
难度:
|
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直线l过点M(1,1),与椭圆
x
2
16
+
y
2
4
=1交于P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为
1
2
,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知两定点F
1
(
-
2
,0
),F
2
(
2
,0
),满足条件|
P
F
2
|-|
P
F
1
|=2的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A,B两点.如果|AB|=
6
3
,求直线AB的方程.
题型:不详
难度:
|
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