已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(4,1),B(1,5),C-3,2);(1)求直线AB方程的一般式;(2)证明△ABC为直角三角形;(3)求△ABC外接圆方
题型:不详难度:来源:
已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(4,1),B(1,5),C-3,2); (1)求直线AB方程的一般式; (2)证明△ABC为直角三角形; (3)求△ABC外接圆方程. |
答案
(1)直线AB方程为:=,化简得:4x+3y-19=0;…(4分) (2)KAB==- …(2分); KBC==,∴KAB•KBC=-1,则 AB⊥BC, ∴△ABC为直角三角形…(8分) (3)∵△ABC为直角三角形,∴△ABC外接圆圆心为AC中点M(,),…(10分) 半径为r== =,…(12分) ∴△ABC外接圆方程为 (x-)2+(y-)2=.…(13分) |
举一反三
已知圆O:x2+y2=,直线l:y=kx+m与椭圆C:+y2=1相交于P、Q两点,O为原点. (Ⅰ)若直线l过椭圆C的左焦点,且与圆O交于A、B两点,且∠AOB=60°,求直线l的方程; (Ⅱ)如图,若△POQ重心恰好在圆上,求m的取值范围. |
已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,2),B(1,3),C(2,5),l为BC边上的高所在直线. (1)求直线l的方程; (2)直线l与椭圆+=1相交于D、E两点,△CDE是以C(2,5)为直角顶点的等腰直角三角形,求该椭圆的方程. |
过点A(3,-2),且与两轴围成的三角形面积为10,则这样的直线有______条. |
已知直线l1经过A(1,1)和B(3,2),直线l2方程为2x-4y-3=0. (1)求直线l1的方程; (2)判断直线l1与l2的位置关系,并说明理由. |
若直线l1:ax+3y+1=0与l2:2x+(a+1)y+1=0互相平行,则a的值为______. |
最新试题
热门考点