下列命题是否正确?若不正确,说明原因.(1) 过点A(2 ,0) 平行于y 轴的直线Z 的方程是|x|=2;(2) 到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是y=x
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下列命题是否正确?若不正确,说明原因. |
(1) 过点A(2 ,0) 平行于y 轴的直线Z 的方程是|x|=2; (2) 到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是y=x |
答案
解:(1)错误,因为以方程|x|=2的解为坐标的点不都在直线l上,直线l只是方程|x|=2所表示的图形的一部分. (2)错误.因为到两坐标轴距离相等的点的轨迹有两条直线l1和l2,如图,直线l1上的点的坐标都是方程y=x的解,但是直线l2上的点(除原点)的坐标都不是方程y=x的解. |
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举一反三
如图所示,曲线由第一、四象限角平分线构成,它的方程是 |
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A.|x|-y=0 B.|y|-x=0 C. D. |
如图所示,曲线由第一、四象限角平分线构成,它的方程是 |
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A.|x|-y=0 B.|y|-x=0 C . D. |
直线与x、y轴交点的中点的轨迹方程是 |
斜率为1的直线与两直线2x+y-1 =0 ,x+2y-2=0 分别交于A 、B 两点,求线段AB 中点的轨迹方程. |
设A,B 是椭圆3x2+y2= λ上的两点,点N(1,3) 是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆交于C,D两点 |
(1) 当λ=3时,求椭圆的焦点坐标; (2) 确定λ的取值范围,并求直线AB的方程. |
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