已知四棱锥中,底面为直角梯形,.,,为正三角形,且面面,异面直线与所成的角的余弦值为,为的中点.(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求点到平面的距离;(Ⅲ)求平面与平面相交所
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已知四棱锥中,底面为直角梯形,.,,为正三角形,且面面,异面直线与所成的角的余弦值为,为的中点.(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求点到平面的距离;(Ⅲ)求平面与平面相交所
题型:不详
难度:
来源:
已知四棱锥
中,底面
为直角梯形,
.
,
,
为正三角形,且面
面
,异面直线
与
所成的角的余弦值为
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
面
;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离;
(Ⅲ)求平面
与平面
相交所成的锐二面角的大小.
答案
(1)取
中点为
,由于
,所以
为平行四边形
所以
,又因为
分别是
的中点,所以
。所以面
面
,所以
面
(2)因为
,
所以
,在
中,
,可得
,又因为面
面
,且
所以
面
,所以
面
,所以
,所以
面
,所以
即为点
到面
的距离,在
中可解得,
(3)设面
与面
所成二面角为
,因为
面
,
面
则面
是面
的射影,则
=
,所以面
与面
所成二面角为
解析
略
举一反三
在长方体
中,如果
,
,那么
到直线
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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.已知点A(-3,-4),B(6,3)到直线
的距离相等,则a的值( )
A.
B.
C.
或
D.
或1
题型:不详
难度:
|
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半径为a的球放置在墙角,同时与两墙面相切,则球心到墙角顶点的距离是____.
题型:不详
难度:
|
查看答案
点P(-5,7)到直线
的距离是
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,所有棱长都等于l,∠A
1
AB=∠A
1
AD=∠BAD=
,则A
1
C的长
题型:不详
难度:
|
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