(13分) 已知函数，（a > 0）（1）求a的值，使点M（, ）到直线的最短距离为；（2）若不等式在[1，4]恒成立，求a的取值范围．

题型：不详难度：来源：

(13分) 已知函数

，

（a > 0）（1）求a的值，使点M（

）到直线

的最短距离为

；（2）若不等式

在

[1，4]恒成立，求a的取值范围．

答案

(Ⅰ)

(Ⅱ)

解析

：(1) 由题意得M到直线

的距离

，令

则

∵

∴

时，

即t = 0时，

∴a =" 3"

时，

，不合题意综上

6分
（2）由

即

上恒成立也就是

在 [1，4] 上恒成立
令

，且

，

由题意

在

上恒成立
设

，则要使上述条件成立，只需

即满足条件的a的取值范围是

13分

举一反三

在斜三棱柱A₁B₁C₁—ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB₁C₁C⊥底面ABC.
(1)若D是BC的中点，求证:AD⊥CC₁；
(2)过侧面BB₁C₁C的对角线BC₁的平面交侧棱于M，若AM=MA₁，求证:截面MBC₁⊥侧面BB₁C₁C；

(3)AM=MA₁是截面MBC₁⊥平面BB₁C₁C的充要条件吗？请你叙述判断理由.

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在平面直角坐标系内，有四个定点A(-3，0)，B(1，-1)，C(0，3)，D(-1，3)及一个动点P，则|PA|+|PB|+|PC|+|PD|的最小值是。

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.已知

，点

在

轴上，且

,则点

的坐标为

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空间直角坐标系中,点

和点

的距离是 ( )

A．

B．

C．

D．

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直线

(t为参数)上与点P(－2，3)的距离等于

的点的坐标是

A．(－4,5)	B．(－3,4)
C．(－3,4)或(－1,2)	D．(－4,5)或(0,1)

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