已知一动圆P(圆心为P)经过定点,并且与定圆:(圆心为C)相切.(1)求动圆圆心P的轨迹方程;(2)若斜率为k的直线经过圆的圆心M,交动圆圆心P的轨迹于A、B两
试题库
首页
已知一动圆P(圆心为P)经过定点,并且与定圆:(圆心为C)相切.(1)求动圆圆心P的轨迹方程;(2)若斜率为k的直线经过圆的圆心M,交动圆圆心P的轨迹于A、B两
题型:不详
难度:
来源:
已知一动圆P(圆心为P)经过定点
,并且与定圆
:
(圆心为C)相切.
(1)求动圆圆心P的轨迹方程;
(2)若斜率为k的直线
经过圆
的圆心M,交动圆圆心P的轨迹于A、B两点.是否存在常数k,使得
?如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
答案
(1)动圆圆心P的轨迹方程为
.
(2)存在常数
,使得
.
解析
(1)设P(x,y),动圆半径为r,则|PQ|=r.因为点Q在圆C的内部,所以动圆P与定圆C内切,所以|PC|=4-r.所以|PC|+|PQ|=4>|CQ|=
,由此能够求出动圆圆心P的轨迹方程.
(2)假设存在常数k,使得
,即
,所以M为AB的中点.圆方程可化为
,所以由
与
方程联立,消y后得到关于x的一元二次方程.因为点M(1,1)在椭圆的
内部,所以恒有
,,由此能够推导出存在常数
,使得
.
举一反三
已知动点
到点
的距离,等于它到直线
的距离.
(Ⅰ)求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点
任意作互相垂直的两条直线
,分别交曲线
于点
和
.设线段
,
的中点分别为
,求证:直线
恒过一个定点;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求
面积的最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若直线
和直线
的交点在圆(x-1)
2
+y
2
=1的内部,则
的取值范围是( )
A.(0,1)
B.
C.[
,0]
D.(
,0)
题型:不详
难度:
|
查看答案
(1)过点P(0,0),Q(4,2),R(-1,-3)三点的圆的标准方程式什么?
(2)已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(-1,0)的距离的
倍,求:(1)动点M的轨迹方程;(2)根据
取值范围指出轨迹表示的图形.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知,圆C:
,直线
:
.
(1) 当a为何值时,直线
与圆C相切;
(2) 当直线
与圆C相交于A、B两点,且
时,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若直线
过圆
的圆心,则
的值为 ( )
A.
1
B.1
C.3
D.
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
请举出下列年代上发生的大事(4分)(1)1921年 —— (2)1936年 ——(3)1953年 —— (4)1991年
北京时间2012年12月21日19:18,北半球迎来冬至。此刻,日期为2012年12月22日的地区约占全球面积的( )
用0,1,2,3,4五个数字组成无重复数字的五位数,并将他们排成一个递增数列,则32140是这个数列的第 项
眼光是一种关注,有时透出严厉,有时充满温情;眼光是一种洞察,很多东西往往取决于你是否有敏锐独到的眼光…… 请以“
列方程或方程组解应用题:某石化工程公司第一工程队承包了铺设一段输油管道的工程,原计划用9天时间完成;实际施工时,每天比原
经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是________.
动物不能自己制造有机物,它们直接或间接的以_____ ________为食,因而叫做 ________________
So many hotels _____ each other, so its hard to decide which
下列说法中正确的是[ ]A.只有36V的电压对人体才安全B.电压表不能直接接在电源正负极上 C.电源是提供电压的
二次函数y=-2(x+1)2-3的对称轴是直线( )A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=-3
热门考点
— Do you know when the technology for hybrid rice
在雅典的民主制下,下列哪些事情可能发生( )①一个中国成年男子为躲避国内政治迫害来到雅典,取得了各种民主权利②公民德里
在观察草履虫时,善于观察思考的你一定知道,通常用吸管吸取草履虫培养液的( )A.表层B.中层C.中下层D.地层
在等差数列{an}中,a9=12a12+6,则数列{an}的前11项和S11等于( )A.24B.48C.66D.13
分别在盛有热水和冷水的两个玻璃杯里,小心地向杯中各滴入一滴红墨水,不要搅动,结果热水整杯水先变红。该实验说明______
如图所示,一个半径为r的圆木板静止在水面上,在圆木板圆心O的正下方H=r处有一点光源S,已知水的折射率n=.(1)求沿圆
部分氧化的Fe—Cu合金样品(氧化产物为Fe2O3、CuO)共5.76g,经如下处理:下列说法正确的是A.滤液A中的阳离
邓叔群不愿意去台湾,也不去美国,而欣然接受邀请去东北筹建农学院。他这样做,既有现实因素,又有思想基础。请结合材料具体分析
2011年9月2日,互联网迎来了42岁生日。42年来互联网产业得到了飞速发展。据统计,中国网民数量达到2.5亿,超过美国
罗斯福上台后,雷厉风行地开始了“新政”。在上任后短短三个月左右的时间里,国会与他高度配合,一口气制定了15 项重大立法,
一元一次方程概念
积化和差
追寻高雅生活情趣
给试管里的固体加热
认识化学学科
我国自然灾害多发区的自然环境特点
超重失重
电离能
滑动摩擦力的测量
爬行动物的主要特征
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.