(本小题12分)已知椭圆C的左右焦点坐标分别是(-1,0),(1,0),离心率,直线与椭圆C交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P。(1)求椭圆C的方程;
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(本小题12分)已知椭圆C的左右焦点坐标分别是(-1,0),(1,0),离心率,直线与椭圆C交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P。(1)求椭圆C的方程;
题型:不详
难度:
来源:
(本小题12分)
已知椭圆C的左右焦点坐标分别是(-1,0),(1,
0),离心率
,直线
与椭圆C交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P。
(1)求椭圆C的方程;
(2)若圆P恰过坐标原点,求圆P的方程;
答案
、解:(1)依题意
,
,所以
……………………………………………1分
由
得
………………………………………………………………………2分
故椭圆方程为
………………………………………………………………………4分
(2)直线
交椭圆于M、N两点,将
代入方程:
得
……………………………………………………………6分
依题意:半径
………………………………………………………………8
分
得
………………………………………………………………………………………10分
圆P方程:
…………………………………………………………12分
解析
略
举一反三
直线
相交于两点M,N,若
,则
(O为坐标原点)等于 ( )
A.-7
B.-14
C.7
D.14
题型:不详
难度:
|
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已知圆心在点M(3,1),且经过点P(2,4)的圆的方程为( )
A.(x-3)2+(y-1)2="26"
B.(x-3)2+(y+1)2=26
C.(x-3)2+(y+1)2="10"
D.(x-3)2+(y-1)2=10
题型:不详
难度:
|
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已知圆C:(x-m)2+(y-2)2=5及直线
:x-y+3=0,当直线
被圆C截得的弦长为
时,则m等于 ( )
A.-3
B.1
C.1或-3
D.3或-1
题型:不详
难度:
|
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、已知圆O:x2+y2=13
(1)证明:点A(-1,5)在圆O外。
(2)如图所示,经
过圆O上任P一点作y轴的垂线,垂足为Q,求线段PQ的中点M的轨迹方程。(12分)
题型:不详
难度:
|
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已知圆
的方程为
,
是圆
上的一个动点,若
的垂直平分线总是被平面区域
覆盖,则实数
的取值围是 。
题型:不详
难度:
|
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