如图,是圆的直径,、在圆上,、的延长线交直线于点、, 求证:(Ⅰ)直线是圆的切线;(Ⅱ)
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如图,是圆的直径,、在圆上,、的延长线交直线于点、, 求证:(Ⅰ)直线是圆的切线;(Ⅱ)
题型:不详
难度:
来源:
如图,
是圆
的直径,
、
在圆
上,
、
的延长线交直线
于点
、
,
求证:
(Ⅰ)直线
是圆
的切线;
(Ⅱ)
答案
①见解析 ②
解析
试题分析:(Ⅰ)利用直径上圆周角为直角,及三角形相似求出
(Ⅱ)利用三角形相似,证明
,方法一:再由
即可证明 方法二;利用四点共圆
试题解析:(Ⅰ)连
,∵
是圆
的直径,
∴
,
∵
,∴
,
又∵
,
∴
∽
,∴
,
∵
是圆
的半径,
∴直线
是圆
的切线 5分
(Ⅱ)方法一:∵
∽
,∴
,
又
,∴
,
∵
,
∴
10分
方法二:∵
∽
,∴
,
又
,∴
,
∴四点
、
、
、
四点共圆,
∴
10分
举一反三
若直线
与圆
相切,则
的值是 ( )
A.1,
B.2,
C.1
D.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
与圆
交于不同的两点
若
,
是坐标原点,那么实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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圆
-2x+my-2=0关于抛物线
=4y的准线对称,则m=_____________.
题型:不详
难度:
|
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圆
-2x+my-2=0关于抛物线
=4y的准线对称,则m=____________.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,圆
上一点
在直径
上的射影为
,
,则线段
的长等于
.
题型:不详
难度:
|
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