如图,是圆的直径,、在圆上,、的延长线交直线于点、, 求证:(Ⅰ)直线是圆的切线;(Ⅱ) 

如图,是圆的直径,、在圆上,、的延长线交直线于点、, 求证:(Ⅰ)直线是圆的切线;(Ⅱ) 

题型:不详难度:来源:
如图,是圆的直径,在圆上,的延长线交直线于点 求证:
(Ⅰ)直线是圆的切线;
(Ⅱ) 

答案
①见解析 ② 
解析

试题分析:(Ⅰ)利用直径上圆周角为直角,及三角形相似求出 (Ⅱ)利用三角形相似,证明,方法一:再由即可证明 方法二;利用四点共圆
试题解析:(Ⅰ)连,∵是圆的直径,

,∴
又∵
,∴
是圆的半径,
∴直线是圆的切线         5分

(Ⅱ)方法一:∵,∴
,∴

         10分
方法二:∵,∴
,∴
∴四点四点共圆,
         10分
举一反三
若直线与圆相切,则的值是          (     )
A.1,B.2,C.1D.

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已知直线与圆交于不同的两点,是坐标原点,那么实数的取值范围是(   )
A.
B.
C.
D.

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-2x+my-2=0关于抛物线=4y的准线对称,则m=_____________.
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-2x+my-2=0关于抛物线=4y的准线对称,则m=____________.
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如图所示,圆上一点在直径上的射影为,则线段的长等于            

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