已知圆C的方程x2+y2-2x-4y+m=0（m∈R）。（1）求m的取值范围；（2）若圆C与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），

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已知圆C的方程x²+y²-2x-4y+m=0（m∈R）。
（1）求m的取值范围；
（2）若圆C与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值；
（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程。

答案

解：（1）m的取值范围是（-∞，5）；
（2）m=；
（3）。