求由点P(5，3)向圆x2+y2-2x+6y+9=0所引的切线长。

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求由点P(5，3)向圆x²+y²-2x+6y+9=0所引的切线长。

答案

解：由x²+y²-2x+6y+9=0知，圆心坐标为A（1，-3），半径r=1，
又∵P（5，3），
∴|PA|=

，
又∵半径与切线垂直，设由点P（5，3）向圆所引的切线长为d，
则

，
∴由点P向圆所引的切线长为

。

举一反三

已知直线l：x=4与x轴相交于点M，P是平面上的动点，满足PM⊥PO（O是坐标原点）。
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过直线l上一点D（D≠M）作曲线C的切线，切点为E，与x轴相交点为F，若

，求切线DE的方程．

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由直线y=x+2上的点向圆(x-4)²+(y+2)²=1引切线，则切线长的最小值为（）A．

B．

C．4

D．

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已知A（-4，0），B（2，0）以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C，则过C点的圆的切线方程为（）。

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如果圆x²+y²+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点，则（）A．E≠0，D=F=0
B．D≠0，E≠0，F=0
C．D≠0，E=F=0
D．F≠0，D=E=0

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若直线3x+4y+m=0与圆

（θ为参数）相切，则实数m的值是（）
A．10
B．0
C．10或0
D．10或1

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