已知点P 在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P 到两个焦点的距离分别为和，过P作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．
题型：同步题难度：来源：
和
，过P作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．答案
有|PF1|=
，|PF2|=
，由椭圆的定义知2a=|PF1|+|PF2|=
∵|PF1|>|PF2|．
∴由题意知△PF1F2为直角三角形，
在△PF1F2中，sin∠PF1F2=
∴b2=a2-c2=
∵焦点可以在x轴上，也可以在y轴上.
∴椭圆的方程为
或
举一反三
表示何种圆锥曲线？它们有何共同特征？
(m>0，n>0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的方程为 
(a>b>0) 的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
(2)过点D(0，4)的直线l与椭圆C交于两点E，F，O为坐 标原点，若OE⊥OF，求直线l的斜率.
=|3x+4y|，则点P的轨迹是 最新试题
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