已知,是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使得,则椭圆的离心率的取值范围是( )A.B.C.D.
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已知,是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使得,则椭圆的离心率的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知
,
是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使得
,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:由已知设椭圆方程为
,且有离心率
,
,
,
设点
,由
得
,化简得
与
联立方程组得
,解得
,又
,所以有
.
举一反三
已知椭圆长轴的左右端点分别为A,B,短轴的上端点为M,O为椭圆的中心,F为椭圆的右焦点,且
·
=1,|
|=1.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线l交椭圆于P,Q两点,问:是否存在直线l,使得点F恰为△PQM的垂心?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知圆M:(x+1)
2
+y
2
=1,圆N:(x-1)
2
+y
2
=9,动圆P与圆M外切并与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线 C
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知圆
,圆
,动圆
与圆
外切并且与圆
内切,圆心
的轨迹为曲线
。
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)
是与圆
,圆
都相切的一条直线,
与曲线
交于
,
两点,当圆
的半径最长是,求
。
题型:不详
难度:
|
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抛物线M:
的准线过椭圆N:
的左焦点,以坐标原点为圆心,以t(t>0)为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的部分以及y轴的正半轴相交于点A与点B,直线AB与x轴相交于点C.
(1)求抛物线M的方程.
(2)设点A的横坐标为x
1
,点C的横坐标为x
2
,曲线M上点D的横坐标为x
1
+2,求直线CD的斜率.
题型:不详
难度:
|
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椭圆C:
的左右焦点分别为F
1
,F
2
,P为椭圆上异于端点的任意的点,PF
1
,PF
2
的中点分别为M,N,O为坐标原点,四边形OMPN的周长为2
,则△
的周长是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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