已知椭圆,直线:y=x+m (1)若与椭圆有一个公共点,求的值;(2)若与椭圆相交于P,Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值.
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已知椭圆,直线:y=x+m (1)若与椭圆有一个公共点,求的值;(2)若与椭圆相交于P,Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
,直线
:y=x+m
(1)若
与椭圆有一个公共点,求
的值;
(2)若
与椭圆相交于P,Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值.
答案
(1)
; (2)
;
解析
试题分析:(1)联立直线与椭圆方程
得:
,
。
(2)设
,由(1)知:
,
|PQ|=
=2. 解得:
.
点评:熟记并灵活应用弦长公式。在应用弦长公式时一般计算较为繁琐,我们一定要认真、仔细。
举一反三
若焦点在x轴上的椭圆
的离心率为
,则n=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的左焦点为
, 点
在椭圆上, 如果线段
的中点
在
轴的
正半轴上, 那么点
的坐标是
.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
上有两点P、Q ,O为原点,若OP、OQ斜率之积为
,
等于( )
A. 4
B. 64
C. 20
D.不确定
题型:不详
难度:
|
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已知F
1
、F
2
是椭圆
+
=1的两焦点,经点F
2
的直线交椭圆于点A、B,若|AB|=5,则|AF
1
|+|BF
1
|等于( )
A.11 B.10 C.9 D.16
题型:不详
难度:
|
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如图,A,B,C分别为
的顶点与焦点,若∠ ABC=90°,则该椭圆的离心率为 ( )
A.
B.1-
C.
-1
D.
题型:不详
难度:
|
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