已知椭圆C: + y2=1的右焦点为F,右准线为l,点A∈l,线段AF交C于点B,若= 3,则||等于 A.B.2C.D.3
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已知椭圆C: + y2=1的右焦点为F,右准线为l,点A∈l,线段AF交C于点B,若= 3,则||等于 A.B.2C.D.3
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆C:
+ y
2
=1的右焦点为F,右准线为l,点A∈l,线段AF交C于点B,若
= 3
,则|
|等于
A.
B.2
C.
D.3
答案
A
解析
专题:计算题;综合题.
解答:解:由条件,∵
=3
∴
=
B点到直线L的距离设为BE,则
=
∴|BE|=
根据椭圆定义e=
=
从而求出|BF|=
∴|
|=
×3=
故答案为A.
点评:此题是中档题.本题主要考查了椭圆的应用.解题中灵活利用了椭圆的第二定义,是解题的关键.
举一反三
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设M、N是直线l上的两个点,点E是点F关于原点的对称点,若
·
=0,
求 | MN | 的最小值。
题型:不详
难度:
|
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(本题9分)
已知椭圆C经过点M(1,
),两个焦
点为(-1,0)、(1,0)。
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线y=2x-1与椭圆C相交于A、B两点,求线段AB的长。
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
上的一点P到左焦点的距离为
,则点P到右准线的距离为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)已知焦点为
的椭圆经过点
, 直线
过点
与椭圆交于
两点, 其中
为坐标原点.
(1) 求椭圆的方程; (2) 求
的范围;
(3) 若
与向量
共线, 求
的值及
的外接圆方程.
题型:不详
难度:
|
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:已知椭圆P的中心O在坐标原点,焦点在
x
坐标轴上,且经过点
,离心率为
(1)求椭圆P的方程:
(2)是否存在过点E(0,-4)的直线
l
交椭圆P于点R,T,且满足
.若存在,求直线
l
的方程;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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