已知椭圆的中心在原点,离心率为,一个焦点是F(-m,0)(m是大于0的常数).(1)求椭圆的方程;(2)设Q是椭圆上的一点,且过点F、Q的直线l与y轴交于点M,
试题库
首页
已知椭圆的中心在原点,离心率为,一个焦点是F(-m,0)(m是大于0的常数).(1)求椭圆的方程;(2)设Q是椭圆上的一点,且过点F、Q的直线l与y轴交于点M,
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆的中心在原点,离心率为
,一个焦点是F(-m,0)(m是大于0的常数).
(1)求椭圆的方程;
(2)设Q是椭圆上的一点,且过点F、Q的直线l与y轴交于点M,若|
|=2|
|,求直线l的斜率.
答案
(1)
=1(2)直线l的斜率是0,±2
解析
(1)设所求椭圆方程是
=1(a>b>0).
由已知,得c=m,
=
,∴a=2m,b=
m.
故所求的椭圆方程是:
=1.
(2)设Q(x
Q
,y
Q
),直线l:y=k(x+m),则点M(0,km),
当
=2
时,由于F(-m,0),M(0,km),
∴(x
Q
-0,y
Q
-km)=2(-m-x
Q
,0-y
Q
)
∴x
Q
=
=-
,y
Q
=
=
.
又点Q
在椭圆上,
所以
=1.
解得k=±2
.
当
=-2
时,
x
Q
=
=-2m,y
Q
=
=-km.
于是
+
=1,解得k=0.
故直线l的斜率是0,±2
.
举一反三
已知椭圆
=1(a>b>0)的离心率为
,直线y=
x+1与椭圆相交于A、B两点,点M在椭圆上,
=
+
,求椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
一动圆与已知圆O
1
:(x+3)
2
+y
2
=1外切,与圆O
2
:(x-3)
2
+y
2
=81内切,试求动圆圆心的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(1)已知椭圆以坐标轴为对称轴,且长轴是短轴的3倍,并且过点P(3,0),求椭圆的方程;
(2)已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点P
1
(
,1)、P
2
(-
,-
),求椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,已知A、B、C是椭圆E:
=1(a>b>0)上的三点,其中点
A的坐标为(2
,0),BC过椭圆的中心O,且AC⊥BC,|BC|=2|AC|.
(1)求点C的坐标及椭圆E的方程;
(2)若椭圆E上存在两点P、Q,使得∠PCQ的平分线总是垂直于x轴,试判断向量
与
是否共线,并给出证明.
题型:不详
难度:
|
查看答案
根据下列条件求椭圆的标准方程:
(1)已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两焦点的距离分别为
和
,过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点;
(2)经过两点A(0,2)和B
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图是人的胳膊所作的动作示意图,据图回答下列问题(1)图中的①叫做______,②叫做______.(2)图A表示___
Three quarters of Britain’s parents are too busy to read bed
列宁说“如果没有战争,俄国也许会过上几年甚至几十年而不发生反对资本家的革命。”对这句话的正确理解是[ ]A.没有
下图所示风向或河流流向表示不正确的是[ ]A、AB、BC、CD、D
阅读材料,回答问题。2011年被称为中国的“政务微博元年”。政府通过政务微博问询民意、倾听民声,这是密切干群关系的新方式
下列关于人体细胞结构和功能的叙述,错误的是[ ]A.在多肽合成的同时会有多个核糖体结合到mRNA上B.成熟的红细
请判断下图所示的装置中,A、B、C各是什么池。A____________________________________
I like writing my own original sentences the g
对下方的几何体变换位置或视角,则可以得到的几何体是 [ ]A.B.C.D.
下列句子中划线的成语使用正确的一项是A.在这次招商引资会上,张县长代表全县巧言令色地介绍了本县的投资环境,不少投资商与之
热门考点
气体打火机中的丁烷气体是在______条件下,用______方法,使其______贮存在打火机内.
已知A、B为气体单质,C、D为化合物,它们之间有下列转化关系试写出A、B、C、D的化学式:A______B______C
下列说法正确的是( )A.人走路时,地对脚的力大于脚蹬地的力,所以人才往前走B.只有你站在地上不动,你对地的压力和地对
点P(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为( )A.(-2,-1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(-2,1)
下图是低倍显微镜下观察到的血液的永久涂片简图,据图回答问题:(1)观察到细胞数量最多的是[ ]_________
方程的根是( )A.B.C.D.
根据语境,下列填到横线上的句子排序最恰当的一项是 (3分)我国台湾民众的文化素养和语文能力普遍高于大陆民众, ,这
某学生用显微镜观察口腔上皮细胞临时装片时,发现视野中有一个很圆的图像,周围是黑色,中央区透亮。那么,可以断定此图是[
图所示的四种现象中,属于光的直线传播的是 [ ]A.B.C.D.
复数(1-i)2008的实部为( )A.0B.21004C.-21004D.22008
判断正误型
改革开放以来民主与法制的建设
创新与继承的关系
相对论质量、质能方程
电磁继电器的组成、原理和特点
承上启下的魏晋南北朝文化
依法治国
二次函数的图象
文字的演变(甲骨文,金文,大篆)
太阳能的转化
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.