2008年9月25日下午4点30分,“神舟七号”载人飞船发射升空,其运行的轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆,若这个椭圆的长轴长为2a,离心率为e,则“神舟七

2008年9月25日下午4点30分,“神舟七号”载人飞船发射升空,其运行的轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆,若这个椭圆的长轴长为2a,离心率为e,则“神舟七

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2008年9月25日下午4点30分,“神舟七号”载人飞船发射升空,其运行的轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆,若这个椭圆的长轴长为2a,离心率为e,则“神舟七号”飞船到地球中心的最大距离为______.
答案

魔方格
如图,根据椭圆的几何性质可知,顶点B到椭圆的焦点F的距离最大.
最大为a+c=a+ae.
故答案为:a+ae.
举一反三
已知F1、F2是椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且


PF1


PF2
.若△PF1F2的面积为9,则b=______.
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椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
的焦距等于______.
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(理)过圆锥曲线焦点F的直线被曲线截得的弦称为焦点弦,若抛物线y2=2px(p>0)的焦点将焦点弦分成长为m,n的两段,则有结论
1
m
+
1
n
=
2
p
.借助获得这一结论的思想方法可以得到:若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
的一个焦点将焦点弦分成长为m,n的两段,则
1
m
+
1
n
=______.
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椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则离心率e=______.
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已知点P在椭圆数学公式上,F1,F2是椭圆的两个焦点,△F1PF2是直角三角形,则这样的点P有(  )
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