以椭圆(a>b>0)的右焦点为圆心的圆经过原点O,且与该椭圆的右准线交于A,B两点,已知△OAB是正三角形,则该椭圆的离心率是( )。
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以椭圆(a>b>0)的右焦点为圆心的圆经过原点O,且与该椭圆的右准线交于A,B两点,已知△OAB是正三角形,则该椭圆的离心率是( )。
题型:专项题
难度:
来源:
以椭圆
(a>b>0)的右焦点为圆心的圆经过原点O,且与该椭圆的右准线交于A,B两点,已知△OAB是正三角形,则该椭圆的离心率是( )。
答案
举一反三
已知椭圆C:
的两焦点为F
1
,F
2
,点P(x
0
,y
0
)满足
,则|PF
1
|+|PF
2
|的取值范围为( ),直线与椭圆C的公共点个数为( )。
题型:专项题
难度:
|
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已知椭圆C的方程为
,双曲线D与椭圆有相同的焦点F
1
,F
2
,P为它们的一个交点,PF
1
⊥PF
2
,则双曲线的离心率e为( )。
题型:专项题
难度:
|
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设椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,上顶点为A,过点A与AF
2
垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且
。
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若过A,Q,F
2
三点的圆恰好与直线l:
相切,求椭圆C的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点F
2
作斜率为k的直线l与椭圆C交于M,N两点,在x轴上是否存在点P(m,0)使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出m的取值范围;如果不存在,说明理由。
题型:专项题
难度:
|
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已知F
1
(-c,0),F
2
(c,0)是椭圆
(a>b>0)的左、右焦点,过点F
1
作倾斜角为60°的直线l交椭圆于A,B两点,△ABF
2
的内切圆的半径为
。
(1)求椭圆的离心率;
(2)若
,求椭圆的标准方程。
题型:吉林省模拟题
难度:
|
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已知椭圆C:
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,若椭圆上总存在点P,使得点P在以F
1
F
2
为直径的圆上。
(1)求椭圆离心率的取值范围;
(2)若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦,M为弦AB的中点,且满足
(其中K
AB
,K
OM
分别表示直线AB,OM的斜率,O为坐标原点),求满足题意的椭圆C的方程。
题型:安徽省模拟题
难度:
|
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