已知又曲线的中心在原点O，焦点在x轴上，它的虚轴长为2，且焦距是两准线间距离的2倍，则该双曲线的方程为______．

题型：崇文区二模难度：来源：

答案

设双曲线方程为

=1依题意可知b=1
c=2•

，即c²=2a²，
∵

c2-a2

=a=1
∴双曲线方程为x²-y²=1
故答案为x²-y²=1

举一反三

双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过双曲线右焦点且斜率为

的直线交双曲线于P、Q两点．若OP⊥OQ，|PQ|=4，求双曲线的方程．

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若双曲线的一个顶点坐标为（3，0），焦距为10，则它的标准方程为 ______．

题型：上海难度：| 查看答案

求椭圆

=1有公共焦点，且离心率为

的双曲线方程．

题型：不详难度：| 查看答案

根据下列条件，求双曲线方程：
（1）与双曲线

=1有共同的渐近线，且过点（-3，2

）；
（2）与双曲线

=1有公共焦点，且过点（3

，2）．

题型：不详难度：| 查看答案

设双曲线的中心在原点，准线平行于x轴，离心率为

，且点P（0，5）到此双曲线上的点的最近距离为2，求双曲线的方程．

题型：不详难度：| 查看答案