如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线分别交于点，若为等边三角形，则的面积为A．8B．C．D．16
题型：不详难度：来源：
是双曲线
的左、右焦点，过
的直线
与双曲线分别交于点
，若
为等边三角形，则
的面积为
| A．8 | B． | C． | D．16 |
答案
解析
，
，又是等边三角形，∴
，∴
．
中，
，
，由余弦定理得：
，∴∴
，
，
，∴
，选C．【考点】双曲线的定义，余弦定理，三角形的面积.
举一反三
的两个焦点分别为
，以线段
直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为
.则此双曲线的方程为A． | B． | C． | D． |
的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率为__________.
的一个焦点坐标为
，则其渐近线方程为_______.
轴上的双曲线的一条渐近线方程是
，此双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
的左、右焦点分别为
，若
为其上一点，且
，
，则双曲线的离心率为( )A． | B． | C． | D． |
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