若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（   ）A．B．C．2D．

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若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（   ）A．B．C．2D．

题型：不详难度：来源：
若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（   ）
A．B．C．2D．

答案
B
解析

试题分析：双曲线的渐近线方程为，设，则，即直线是双曲线的一条渐近线，将直线化为一般式得，则有
，化简即得，由于，解得，即，设双曲线的焦距为
，设，则，，故双曲线的离心率.
举一反三
已知双曲线经过点，且双曲线的渐近线与圆相切.
（1）求双曲线的方程；
（2）设是双曲线的右焦点，是双曲线的右支上的任意一点，试判断以为直径的圆与以双曲线实轴为直径的圆的位置关系，并说明理由.
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如图，F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（     ）
A．B．2C．D．

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如图，等腰梯形中，且，，（）．以为焦点，且过点的双曲线的离心率为；以为焦点，且过点的椭圆的离心率为，则的取值范围为 （　　）
A．B．C．D．

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已知双曲线的离心率为2，则的值为 ______．
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、是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点的距离等于9，则点P到焦点的距离等于_____________.
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