若双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为(   )A.B.C.2D.

若双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为(   )A.B.C.2D.

题型:不详难度:来源:
若双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.2D.

答案
B
解析

试题分析:双曲线的渐近线方程为,设,则,即直线是双曲线的一条渐近线,将直线化为一般式得,则有
,化简即得,由于,解得,即,设双曲线的焦距为
,设,则,故双曲线的离心率.
举一反三
已知双曲线经过点,且双曲线的渐近线与圆相切.
(1)求双曲线的方程;
(2)设是双曲线的右焦点,是双曲线的右支上的任意一点,试判断以为直径的圆与以双曲线实轴为直径的圆的位置关系,并说明理由.
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如图,F1,F2是双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线的左、右两支分别交于A,B两点.若ABF2为等边三角形,则双曲线的离心率为(     )
A.B.2C.D.

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如图,等腰梯形中,).以为焦点,且过点的双曲线的离心率为;以为焦点,且过点的椭圆的离心率为,则的取值范围为 (  )
A.B.C.D.

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已知双曲线的离心率为2,则的值为 ______.
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是双曲线的焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点的距离等于9,则点P到焦点的距离等于_____________.
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