双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线方程是y=34x，则双曲线的离心率为______．

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双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线方程是y=34x，则双曲线的离心率为______．

题型：不详难度：来源：
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线方程是y=
3
4
x，则双曲线的离心率为______．
答案
由题意可得
b
a
=
3
4
，∴b=
3
4
a，
∴e=
c
a
=


a2+
9a2
16
a
=
5
4
，
故答案为
5
4
．
举一反三
双曲线4x2-y2=1的渐近线方程是（　　）
A．y=±2xB．y=±4xC．y=±
1
4
x		D．y=±
1
2
x
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已知F1、F2是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦点，点P是双曲线C上的动点，若PF1=2PF2，∠F1PF2=60°，则双曲线C的离心率为______．
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求与椭圆 
x2
49
+
y2
24
=1有公共焦点，且离心率是e=
5
4
的双曲线方程，并求其渐近线方程．
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
12
=1的离心率为2，则该双曲线的实轴长为（　　）
A．2B．4C．2


3
D．4


3
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双曲线
y2
a2
-
x2
9
=1（a＞0）的渐近线方程为2x±3y=0，则a的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
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