若双曲线的焦点到渐近线的距离为,则实数k的值是( ).
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若双曲线的焦点到渐近线的距离为,则实数k的值是( ).
题型:期末题
难度:
来源:
若双曲线
的焦点到渐近线的距离为
,则实数k的值是( ).
答案
8
举一反三
已知双曲线C的方程为x
2
﹣
=1,点A(m,2m)和点B(n,﹣2n)(其中m和n均为正数)是双曲线C的两条渐近线上的两个动点,双曲线C上的点P满足
=λ
(其中λ∈[
,3]).
(1)用λ的解析式表示mn;
(2)求△AOB(O为坐标原点)面积的取值范围.
题型:期末题
难度:
|
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设双曲线
的右焦点为F,右准线l与两条渐近线交于P,Q两点,如果△PQF是直角三角形,则双曲线的离心率为
[ ]
A.2
B.
C.
D.
题型:月考题
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|
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在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C
1
:2x
2
-y
2
=1。
(1)过C
1
的左顶点引C
1
的一条渐进线的平行线,求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积;
(2)设斜率为1的直线l交C
1
于P、Q两点,若l与圆x
2
+y
2
=1相切,求证:OP⊥OQ;
(3)设椭圆C
2
:4x
2
+y
2
=1,若M、N分别是C
1
、C
2
上的动点,且OM⊥ON,求证:O到直线MN的距离是定值。
题型:高考真题
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,若双曲线
的离心率为
,则m的值为( )。
题型:高考真题
难度:
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已知双曲线E:
的左焦点为F,左准线l与x轴的交点是圆C的圆心,圆C恰好经过坐标原点O,设G是圆C上任意一点.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)若直线FG与直线l交于点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截得的弦长;
(Ⅲ)在平面上是否存在定点P,使得对圆C上任意的点G有
?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:江苏省月考题
难度:
|
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