过抛物线的顶点作射线与抛物线交于,若,求证:直线过定点.
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过抛物线的顶点作射线与抛物线交于,若,求证:直线过定点.
题型:不详
难度:
来源:
过抛物线
的顶点作射线
与抛物线交于
,若
,求证:直线
过定点.
答案
.
解析
试题分析:设直线AB的方程为:
,
,联立可得
得
,根据
和韦达定理可求出
得
,即可求出直线AB的方程:
,即可得到直线AB的定点.
解 : 设
,
,即 :
(1)
即:
(2)
将(1)代入(2)
直线AB的方程:
所以直线AB过定点
举一反三
过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
两点,线段
的中点
的纵坐标为2,则线段
长为
.
题型:不详
难度:
|
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抛物线的焦点
在
轴正半轴上,过
斜率为
的直线
和
轴交于点
,且
(
为坐标原点)的面积为
,求抛物线的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
(k>0)与抛物线
相交于
、
两点,
为
的焦点,若
,则k的值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
的顶点在原点,焦点为
,动点
在抛物线
上,点
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标平面上给定一曲线y
2
=2x,
(1)设点A的坐标为
,求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.
(2)设点A的坐标为(a,0),a∈R,求曲线上的点到点A距离的最小值d
min
,并写出d
min
=f(a)的函数表达式.
题型:不详
难度:
|
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