已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，|AB|＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为(　　)．A．18 B．24C．36

题型：不详难度：来源：

已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，|AB|＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为(　　)．

A．18

B．24

C．36

D．48

答案

C

解析

设抛物线方程为y²＝2px，
当x＝时，y²＝p²，∴|y|＝p，∴p＝＝＝6，
又点P到AB的距离始终为6，
∴S_△ABP＝×12×6＝36.