若点P到直线y=-1的距离比它到点（0，3）的距离小2，则点P的轨迹方程为（　　）A．x2=12yB．y2=12xC．x2=4yD．x2=6y

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若点P到直线y=-1的距离比它到点（0，3）的距离小2，则点P的轨迹方程为（　　）

A．x²=12y

B．y²=12x

C．x²=4y

D．x²=6y

答案

∵点P到直线y=-1的距离比它到点（0，3）的距离小2，
∴点P到直线y=-3的距离和它到点（0，3）的距离相等，
故点P的轨迹是以点（0，3）为焦点，以直线y=-3为准线的抛物线，
即p=6，则点P的轨迹方程为 x²=12y，
故选A．

举一反三

平面上动点M到定点F（3，0）的距离比M到直线l：x+1=0的距离大2，求动点M满足的方程．

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到定点（2，1）和定直线x+2y-4=0的距离相等的点的轨迹是______．

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一动圆圆心在抛物线x²=4y上，过点（0，1）且与定直线l相切，则l的方程为（　　）

A．x=1

B．x=

C．y=-1

D．y=-

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抛物线y=4x²上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是______．

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设椭圆

的右焦点与抛物线

的焦点相同，离心率为

，则此椭圆的方程为（）

A．

B．

C．

D．

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若点P到直线y=-1的距离比它到点（0，3）的距离小2，则点P的轨迹方程为 （ ）A．x2=12yB．y2=12xC．x2=4yD．x2=6y