已知抛物线,过点作一条直线交抛物线于两点,求弦中点的轨迹方程。

已知抛物线,过点作一条直线交抛物线于两点,求弦中点的轨迹方程。

题型:不详难度:来源:
已知抛物线,过点作一条直线交抛物线于两点,求弦中点的轨迹方程。
答案

解析
设弦中点为,并设,则由题意得:,①-②得:,∴,又,∴,即,∴弦中点的轨迹方程为
举一反三
是抛物线上一点,为抛物线的焦点,则=(    )
A.B.C.D.

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抛物线上到直线的距离最短的点的坐标是(      )
A.B.C.D.

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设顶点在原点,焦点在轴上的抛物线上的一点到焦点的距离为,则的值为(     )
A.B.C.D.

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抛物线的焦点到准线的距离是(       )
A.B.C.D.

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已知抛物线的一条弦所在的直线与轴交于点,则=                  
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