抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（　　）A．（32，54）B．（1，1）C．（32，94）D．（2，4）

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抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（　　）A．（32，54）B．（1，1）C．（32，94）D．（2，4）

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抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（　　）
A．（
3
2
，
5
4
）		B．（1，1）C．（
3
2
，
9
4
）		D．（2，4）
答案
设P（x，y）为抛物线y=x2上任一点，
则P到直线的距离d=
|2x-y-4|


5
=
|x2-2x+4|


5
=
(x-1)2+3


5
，
∴x=1时，d取最小值
3


5
5
，
此时P（1，1）．
故选B
举一反三
已知点p是抛物线x=
1
4
y2上一个动点，则点p到点A（0，-1）的距离与点p到直线x=-1的距离和的最小值是______．
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已知抛物线的方程为y=2ax2，且过点（1，4），则焦点坐标为（　　）
A．（1，0）B．（
1
16
，0）		C．（0，
1
16
）		D．（0，1）
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已知抛物线y2=4x的准线与双曲线
x2
a2
-y2=1(a＞0)交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则a的值为（　　）
A．


5
B．


3
C．


3
3
D．


5
5
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已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．
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抛物线y2=-12x的准线与双曲线
x2
9
-
y2
3
=1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（　　）
A．3


3
B．2


3
C．2D．


3
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