抛物线上的一动点到直线距离的最小值是 ( )A.B.C.D.
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抛物线上的一动点到直线距离的最小值是 ( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
抛物线
上的一动点
到直线
距离的最小值是 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:对y=x
2
求导可求与直线x-y-1=0平行且与抛物线y=x
2
相切的切线方程,然后利用两平行线的距离公司可得所求的最小距离d。解:(法一)对y=x
2
求导可得y′=2x,令y′=2x=1可得x=
∴与直线x-y-1=0平行且与抛物线y=x
2
相切的切点(
,
),切线方程为y-
=x-
即x-y-
=0由两平行线的距离公司可得所求的最小距离d=
,故选A.
点评:本题考查直线与抛物线的位置关系的应用,解题时要注意公式的灵活运用,抛物线的基本性质和点到线的距离公式的应用,考查综合运用能力
举一反三
如图,双曲线
与抛物线
相交于
,直线AC、BD的交点为P(0,p)。
(I)试用m表示
(II)当m变化时,求p的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
(
且
为常数),
为其焦点.
(1)写出焦点
的坐标;
(2)过点
的直线与抛物线相交于
两点,且
,求直线
的斜率;
(3)若线段
是过抛物线焦点
的两条动弦,且满足
,如图所示.求四边形
面积的最小值
.
题型:不详
难度:
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已知三个数
构成一个等比数列,则圆锥曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:不详
难度:
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设连接双曲线
与
的四个顶点组成的四边形的面积为
,连接其四个焦点组成的四边形的面积为
,则
的最大值是
A.
B.
C. 1
D.2
题型:不详
难度:
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已知F
1
,F
2
是椭圆
(a>b>0)的左,右焦点,点P是椭圆在y轴右侧上的点,且∠F
1
PF
2
=
,记线段PF
1
与y轴的交点为Q,O为坐标原点,若△F
1
OQ与四边形OF
2
PQ的面积之比为1∶2,则该椭圆的离心率等于
题型:不详
难度:
|
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