已知抛物线的焦点为F,过抛物线在第一象限部分上一点P的切线为,过P点作平行于轴的直线,过焦点F作平行于的直线交于M,若,则点P的坐标为 。
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已知抛物线的焦点为F,过抛物线在第一象限部分上一点P的切线为,过P点作平行于轴的直线,过焦点F作平行于的直线交于M,若,则点P的坐标为 。
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
的焦点为F,过抛物线在第一象限部分上一点P的切线为
,过P点作平行于
轴的直线
,过焦点F作平行于
的直线交
于M,若
,则点P的坐标为
。
答案
解析
试题分析:设
,抛物线在第一象限的函数式为
,
,切线斜率
,切线方程为
与x轴交点A
,结合图形可知由
得
,P点
点评:导数的几何意义:函数在某一点处的导数值等于该点处的切线斜率,本题依次求出切线方程,进而确定相关点坐标
举一反三
已知椭圆
,过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,交y轴于P点。设
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)己知
、
、
是椭圆
:
(
)上的三点,其中点
的坐标为
,
过椭圆的中心,且
,
。
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
(斜率存在时)与椭圆
交于两点
,
,设
为椭圆
与
轴负半轴的交点,且
,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设点P是双曲线
上除顶点外的任意一点,F
1
,F
2
分别为左、右焦点,c 为半焦距,
PF
1
F
2
的内切圆与边F
1
F
2
切于点M,求|F
1
M|·|F
2
M|=
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知直线
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D,椭圆
的右顶点为
,点
和椭圆
上位于
轴上方的动点,直线,
与直线
分别交于
两点。
(I)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)求线段MN的长度的最小值;
(Ⅲ)当线段MN的长度最小时,在椭圆
上是否存在这
样的点
,使得
的面积为
?若存在,确定点
的个数,若不存在,说明理由
题型:不详
难度:
|
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若点
P
在曲线
C
1
:
上,点
Q
在曲线
C
2
:(
x
-2)
2
+
y
2
=1上,点
O
为坐标原点,则
的最大值是
.
题型:不详
难度:
|
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