试题分析:(1)由已知抛物线的焦点为, 故设椭圆方程为 ………2分 将点代入方程得,整理得,得或(舍) 故所求椭圆方程为 ………5分 (2) 设直线的方程为,设 代入椭圆方程并化简得, 由,可得. ( ) 由, ………7分 故. 又点到的距离为, ………9分 故, ………11分 当且仅当,即时取等号(满足式),取得最大值. 此时所求直线l的方程为 ………12分 点评:中档题,本题求椭圆的标准方程,运用的是“待定系数法”,注意明确焦点轴和p的值。研究直线与椭圆的位置关系,往往应用韦达定理,通过“整体代换”,简化解题过程,实现解题目的。 |