直线与抛物线交于、两点,若,则弦的中点到直线的距离等于( )A.B.C.D.
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直线与抛物线交于、两点,若,则弦的中点到直线的距离等于( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
直线
与抛物线
交于
、
两点,若
,则弦
的中点到直线
的距离等于( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:直线
恒过定点
,恰为抛物线的焦点,即直线过抛物线的焦点,所以
的长度也为
、
两点到抛物线的准线
的距离的和,所以弦
的中点到直线
的距离等于2,所以到直线
的距离等于
点评:抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,这个性质在解题时经常用到.另外过抛物线焦点的弦长公式也经常用到.
举一反三
(本小题满分13分)已知椭圆
的中心在原点
,焦点
,
在
轴上,经过点
,
,且抛物线
的焦点为
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 垂直于
的直线
与椭圆
交于
,
两点,当以
为直径的圆
与
轴相切时,求直线
的方程和圆
的方程.
题型:不详
难度:
|
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若直线
与曲线
有两个不同的交点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知点P
1
的球坐标是P
1
(4,
,
),P
2
的柱坐标是P
2
(2,
,1),则|P
1
P
2
|=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知双曲线以长方形ABCD的顶点A、B为左、右焦点,且双曲线过C、D两顶点.若AB=4,BC=3,则此双曲线的标准方程为_____________________.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)双曲线与椭圆
有相同焦点,且经过点(
,4),求其方程.
题型:不详
难度:
|
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