已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足||||+ ·=0，求动点P（x，y）的轨迹方程.

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已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|

=0，求动点P（x，y）的轨迹方程.

答案

y²=-8x

解析

由题意：

=（4，0），

=（x+2,y）,


=（x-2,y）,
∵|

=0，
∴

+（x-2）·4+y·0=0，
两边平方，化简得y²=-8x.

举一反三

已知圆C₁：(x+3)²+y²=1和圆C₂：（x-3）²+y²=9,动圆M同时与圆C₁及圆C₂相外切，求动圆圆心M的轨迹方程.

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如图所示，已知点C的坐标是（2，2），过点C的直线CA与x轴交于点A，过点C且与直线CA垂直的

直线CB与y轴交于点B.设点M是线段AB的中点，求点M的轨迹方程.

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如图所示，线段AB与CD互相垂直平分于点O，|AB|=2a（a＞0）,|CD|="2b" (b＞0)，动点P满足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.求动点P的轨迹方程.

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已知两条直线l₁:2x-3y+2=0和l₂:3x-2y+3=0，有一动圆（圆心和半径都动）与l₁、l₂都相交，且l₁、l₂被圆截得的弦长分别是定值26和24,求圆心的轨迹方程.

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若双曲线的两条渐近线的夹角为

，则该双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．2或

D．2或

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