方程x24-t+y2t-2=1所表示的曲线为C,有下列命题:①若曲线C为椭圆,则2<t<4;②若曲线C为双曲线,则t>4或t<2;③曲线C不可能为圆;④若曲线C
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方程x24-t+y2t-2=1所表示的曲线为C,有下列命题:①若曲线C为椭圆,则2<t<4;②若曲线C为双曲线,则t>4或t<2;③曲线C不可能为圆;④若曲线C
题型:不详
难度:
来源:
方程
x
2
4-t
+
y
2
t-2
=1
所表示的曲线为C,有下列命题:
①若曲线C为椭圆,则2<t<4;②若曲线C为双曲线,则t>4或t<2;
③曲线C不可能为圆;④若曲线C表示焦点在y上的双曲线,则t>4;
以上命题正确的是______(填上所有正确命题的序号).
答案
①若C为椭圆应该满足
(4-t)(t-2)>0
4-t≠t-2
即2<t<4且t≠3,故①错;
②若C为双曲线应该满足(4-t)(t-2)<0即t>4或t<2故②对;
③当4-t=t-2即t=3表示圆,故③错;
④若C表示双曲线,且焦点在y轴上应该满足t-2>0,t-4>0则t>4,故④对
综上知②④正确
故答案为②④.
举一反三
在△PAB中,已知
A(-
6
,0)
、
B(
6
,0)
,动点P满足|PA|=|PB|+4.
(I)求动点P的轨迹方程;
(II)设M(-2,0),N(2,0),过点N作直线l垂直于AB,且l与直线MP交于点Q,,试在x轴上确定一点T,使得PN⊥QT;
(III)在(II)的条件下,设点Q关于x轴的对称点为R,求
OP
•
OR
的值.
题型:海淀区一模
难度:
|
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已知动圆P与定圆C:(x+2)
2
+y
2
=1相外切,又与定直线L:x=1相切,求动圆的圆心P的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y
2
=4x的焦点为F,点A、B在抛物线上(A点在第一象限,B点在第四象限),且|FA|=2,|FB|=5,
(1)求点A、B的坐标;
(2)求线段AB的长度和直线AB的方程;
(3)在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求这个最大面积.
题型:不详
难度:
|
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与该椭圆x
2
+4y
2
=16有共同焦点,且一条渐近线方程是x+
3
y=0的双曲线的方程是______.
题型:不详
难度:
|
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过x轴上的动点A(a,0)引抛物线y=x
2
+1的两切线AP,AQ.P,Q为切点.
(I)求切线AP,AQ的方程;
(Ⅱ)求证直线PQ过定点;
(III)若a≠0,试求
S
△APQ
|OA|
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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