如图,DP⊥x轴,点M在DP的延长线上,且|DM||DP|=32,当点P在圆x2+y2=4上运动时,求:动点M的轨迹方程.
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如图,DP⊥x轴,点M在DP的延长线上,且|DM||DP|=32,当点P在圆x2+y2=4上运动时,求:动点M的轨迹方程.
题型:不详
难度:
来源:
如图,DP⊥x轴,点M在DP的延长线上,且
|DM|
|DP|
=
3
2
,当点P在圆x
2
+y
2
=4上运动时,求:动点M的轨迹方程.
答案
设M(x,y),
由
|DM|
|DP|
=
3
2
,得P(x,
2y
3
),
又∵点P在圆x
2
+y
2
=4上,
∴
x
2
+(
2y
3
)
2
=4
.
∵D坐标为(x,0),当x=±2时,P点和D点坐标相同,即俩点重合,此时约束条件中DP垂直于x轴没有意义,
故x=±2舍去.
∴M的轨迹方程是:
x
2
4
+
y
2
9
=1(x≠±2)
.
举一反三
设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量
a
=(mx,y+1)
,向量
b
=(x,y-1)
,
a
⊥
b
,动点M(x,y)的轨迹为E.求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状.
题型:不详
难度:
|
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已知圆(x+1)
2
+y
2
=16,圆心为C(-1,0),点A(1,0),Q为圆上任意一点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,则点M的轨迹方程为______.
题型:不详
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|
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动圆C与定圆C
1
:(x+3)
2
+y
2
=9,C
2
:(x-3)
2
+y
2
=1都外切,求动圆圆心C的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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若动点P(x
1
,y
1
)在曲线y=2x
2
+1上移动,则点P与点(0,-l)连线中点的轨迹方程为( )
A.y=2x
2
B.y=4x
2
C.y=6x
2
D.y=8x
2
题型:不详
难度:
|
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已知动圆经过点A(3,0),且和直线x+3=0相切,
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)已知曲线C上一点M,且|AM|=5,求M点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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